高考申論題
108年
[土木工程] 工程力學(包括材料力學)
第 三 題
三、圖 3 顯示一平面應力元素受力狀態。試求主應力與主平面、最大剪應力及其所在平面，並請繪製相應之應力元素圖明確表示。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到這類平面應力題型，首要是準確判讀原元素圖的應力分量及正負號（張力為正、壓力為負、符合符號法則之剪應力為正）。接著直接運用平面應力轉換公式或莫耳圓（Mohr's Circle），先算出平均應力與莫耳圓半徑，即可得出主應力與最大剪應力大小。最後，代入角度公式求出主平面與最大剪力平面，並據此說明元素旋轉角度與面上受力以完成繪圖。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用平面應力轉換公式或莫耳圓（Mohr's Circle），先從元素圖判讀已知應力分量，計算平均應力與半徑，進而求出主應力、最大剪應力及其對應的方位角，最後繪製應力元素圖。 【詳解】 已知：依據題圖，定義水平向右為 x 軸正向，垂直向上為 y 軸正向。由圖可得平面應力狀態：
▼ 還有更多解析內容