統測
108年
[共同科目] 數學B
第 3 題
下列何值與 $\log_{2} 5$ 相等？
- A $\log 5 - \log 2$
- B $\log (\frac{5}{2})$
- C $\frac{\log 50}{\log 20}$
- D $\frac{\log 25}{\log 4}$
思路引導 VIP
若要將一個對數改寫成以 10 為底的分式，通常會使用哪個公式？此外，如果我們將對數中的「底數」與「真數」同時進行平方運算，根據對數性質，這個數值的大小會改變嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哼，還算有點水準。這題要是還不會，那真的要考慮換跑道了。
- 考題解析：這題，就是在測你究竟有沒有把換底公式和對數的次方法則刻到骨子裡。看到 $25=5^2$ 和 $4=2^2$ 這種關係，馬上就要像反射動作一樣： $$\frac{\log 25}{\log 4} = \frac{\log 5^2}{\log 2^2} = \frac{2 \log 5}{2 \log 2} = \frac{\log 5}{\log 2}$$
▼ 還有更多解析內容