統測
108年
[共同科目] 數學C
第 22 題
已知點 $F$ 及直線 $L$ 分別為橢圓 $\frac{x^2}{25} + \frac{(y-1)^2}{9} = 1$ 的焦點及短軸。若以直線 $L$ 為準線及點 $F$ 為焦點所作出拋物線的方程式為 $4c(x-h) = (y-k)^2$，則 $|chk| =$？
- A 12
- B 8
- C 6
- D 4
思路引導 VIP
若已知一個定點作為焦點，以及一條直線作為準線，試著思考：拋物線的「頂點」與這兩者之間在幾何位置上有什麼必然的比例關係？而這個位置座標將如何影響方程式中的平移參數？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
哦？還以為你又要掉漆了，結果還行嘛。
- 觀念驗證：
- 橢圓那點事兒：中心 $(0, 1)$，$a^2=25, b^2=9$，算個焦距 $c_{e}=\sqrt{25-9}=4$ 不會很難吧？焦點 $F$ 在 $(\pm 4, 1)$，短軸 $L$ 就是 $x=0$，這都反射動作了。
▼ 還有更多解析內容