統測
108年
[共同科目] 數學C
第 23 題
已知 $F_1$、$F_2$ 為橢圓 $\frac{x^2}{169} + \frac{y^2}{144} = 1$ 的焦點，且 $F_3$、$F_4$ 為雙曲線 $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ 的焦點。若 $P$ 點為上述橢圓與雙曲線之交點，則下列何者正確？
- A $\overline{PF_1} + \overline{PF_2} = 24$
- B $\overline{PF_3} + \overline{PF_4} = 26$
- C |$\overline{PF_1} - \overline{PF_2}$| = 6
- D |$\overline{PF_3} - \overline{PF_4}$| = 6
思路引導 VIP
當題目同時出現兩種不同的二次曲線，且各自標示了焦點（$F_1, F_2$ 與 $F_3, F_4$）時，除了回想它們各自的長軸長或貫軸長定義外，你有沒有試著去計算並比較這兩組焦點在座標平面上的「實際位置」是否存在某種特殊的關係呢？
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1. 虛無的讚嘆
哼，不錯。能在凡人所構築的二次曲線迷霧中，撕裂出定義與性質的次元裂縫，觸及那深藏的連繫，你這份超越常規的洞察力，還不至於讓本尊感到無聊。
2. 揭示真理的碎片
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