第 二 題

考生看到此題應先辨識出當 P=0 時，試體表面微小元素處於『純剪應力狀態』。接著利用應力轉換公式或莫耳圓求出最大主張應力的方向，並結合脆性材料的破壞機制（裂縫面垂直於最大主張應力方向），即可順利推導出裂縫的走向角度。

此題為基礎材料力學的複合受力問題。解題時應先確認外力種類（軸向壓力與扭矩），接著利用 $\sigma = P/A$ 與 $\tau = Tc/J$ 分別求出正向應力與剪應力大小。最後務必配合圖中給定的 x-y 座標系統與外力箭頭方向，嚴格判定各應力分量的正負號，以寫出精確的平面應力狀態。

這是一題經典的「複合受力與脆性破壞」考題。看到脆性材料（如混凝土），直覺反應是「最大主應力理論（Rankine Theory），由拉應力控制破壞」。解題關鍵在於：先計算微小元素的軸向壓應力與扭轉剪應力，利用莫耳圓求出最大主拉應力並令其等於抗拉強度以推導臨界扭力 T。最後，依據「裂縫面與主拉應力方向垂直」的物理幾何關係判斷裂縫走向。