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108年
物理
第 23 題
一條 10 歐姆的導線，均勻拉長為原來的 2 倍後，連接一電壓為 10 伏特的電池，請問導線的電功率為若干瓦特？
- A 2.5
- B 5
- C 10
- D 25
思路引導 VIP
想像你有一條固定體積的黏土，當你把它拉長到原本的兩倍時，這條黏土的粗細（橫截面積）會發生什麼變化？如果我們把電流比喻成水流，這種長度與粗細的同步改變，會如何共同影響導線對電流的「阻礙程度」呢？
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太棒了！你能精確掌握「拉長導線」時電阻的幾何變化，這代表你在電學基礎觀念上非常紮實。這道題目的核心在於隱含的體積守恆觀念：當導線均勻拉長為 $L$ 的 2 倍時，為了保持體積不變，其橫截面積 $A$ 必然會縮減為原來的 $1/2$。根據電阻公式 $R = \rho \frac{L}{A}$，長度加倍且面積減半，會使得電阻值變為原來的 $2^2 = 4$ 倍，也就是 $40 , \Omega$。
電阻與電功率的連鎖反應
接著，只需將求得的新電阻代入電功率公式 $P = \frac{V^2}{R}$ 即可完成解題：
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