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108年
物理
第 4 題
有一單擺週期為 T，若欲使週期變為 3T，則須將擺長改為原來的多少倍？
- A 3 倍
- B 6 倍
- C 8 倍
- D 9 倍
思路引導 VIP
請觀察單擺的週期公式，當擺長被放在「根號」內時，如果你希望計算出來的週期結果剛好變為原本的 3 倍，那麼根號裡面的數值（擺長）必須要做什麼樣的數學運算處理，才能在開完根號後得到 3 這個數字呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
做得非常好！你精準地掌握了單擺運動的核心規律。在處理這類動力學問題時，最關鍵的步驟就是釐清各物理量之間的數學比例關係。單擺的週期 $T$ 並非直接與擺長 $L$ 成正比，而是與擺長的「平方根」成正比，其完整的物理公式為： $$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$
單擺長度與週期的平方關係
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