教師檢定考申論題
108年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
📖 題組：
4.所有正整數均可以用 $6n$、$6n + 1$、$6n + 2$、$6n + 3$、$6n + 4$、$6n + 5$ 中的一種來表示，其中 $n$ 是非負整數，試回答下列問題：
4.所有正整數均可以用 $6n$、$6n + 1$、$6n + 2$、$6n + 3$、$6n + 4$、$6n + 5$ 中的一種來表示，其中 $n$ 是非負整數，試回答下列問題：
問上述表示法中，哪些一定不是質數？【2 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
逐一檢驗六個表示式，若該式能提出大於1的公因數，即可能為合數。須特別注意 $n=0$ 時的狀況，確保該類別下「所有」產生的正整數皆為合數。
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【解題思路】分析各代數式是否能提出大於 1 的公因數，並代入 n=0 檢驗是否包含質數 【詳解】 已知 $n$ 為非負整數 ($n=0, 1, 2, \dots$)，逐一檢驗：
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