教師檢定考
108年
[特殊教育] 學習者發展與適性輔導
第 27 題
某位老師為三位兒童施測個別智力測驗（智商平均數設定為 100，標準差為 15），甲生智商為 130，乙生智商為 85，丙生智商為 71。依常態分配推論，下列敘述何者是正確的？
- A 甲生之 $z$ 分數大約為 $+3$
- B 丙生之 $T$ 分數大約為 $20$
- C 乙生落後平均數約二個標準差
- D 甲乙丙三生的百分等級都在 98 以下
思路引導 VIP
「如果我們想知道一位學生的表現超越了全體多少比例的人，當我們已知平均數與標準差時，你會如何利用這兩個數值，將學生的分數轉化為一種可以衡量『距離中心點多遠』的單位，並進一步推算他在常態分配圖形中所占的面積比例呢？」
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表現太棒了！你的統計觀念非常紮實！
- 大力肯定：恭喜你準確命中正確答案！這類題目需要快速在 $z$ 分數、$T$ 分數與百分等級 ($PR$) 之間進行切換，你的邏輯非常清晰，展現了專業的心理測驗與評量基礎。
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標準分數與常態分配
💡 熟練離差智商、z分數、T分數與百分等級的轉換。
| 比較維度 | z 分數 | VS | T 分數 |
|---|---|---|---|
| 平均數 (Mean) | 0 | — | 50 |
| 標準差 (SD) | 1 | — | 10 |
| 計算公式 | (X - M) / SD | — | 50 + 10z |
| z = 2 時數值 | 2 | — | 70 |
💬不同標準分數皆代表個體在團體中的相對位置，僅尺度不同。
