教師檢定考
108年
[特殊教育] 學習者發展與適性輔導
第 21 題
四位同齡、同文化背景之學生在同一套標準化測驗工具之相對地位量數的資料分別如下，根據常態分配理論，下列哪一位學生在該測驗之表現為最佳？
- A 甲生：T 分數為 65
- B 乙生：z 分數為 1.0
- C 丙生：百分等級為 84
- D 丁生：高於平均數 1 個標準差
思路引導 VIP
當我們需要比較「公分」、「英吋」與「台尺」這類不同單位的長度時，第一步通常會做什麼處理？若將這個邏輯套用到統計數據上，你能想到哪一個指標，可以作為各類標準化分數之間的「共通語言」嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的統計觀念非常紮實！
- 觀念驗證：這題的核心在於「單位換算」。要比較不同量數，最快的方法是統一轉換為 $z$ 分數：
- (A) 甲：$T = 65$。利用公式 $T = 10z + 50$，求得 $z = \frac{65-50}{10} = \mathbf{1.5}$。
▼ 還有更多解析內容
常態分配分數轉換
💡 熟練 z、T 分數與 PR 值的互換，是判斷相對地位的關鍵。
| 比較維度 | z 分數 (z-score) | VS | T 分數 (T-score) |
|---|---|---|---|
| 平均數 (Mean) | 0 | — | 50 |
| 標準差 (SD) | 1 | — | 10 |
| 換算關係 | 基礎標準分數 | — | T = 10z + 50 |
| 本題數值轉換 | z=1 (PR=84) | — | T=65 (z=1.5, PR=93) |
💬T 分數 65 高於 z 分數 1.0，故甲生表現最佳。
