教師檢定考
109年
[特殊教育] 學習者發展與適性輔導
第 1 題
某生接受國小兒童書寫語文能力診斷測驗，其測驗結果是 T 分數 60。試問該生的書寫語文能力大約贏過多少百分比的人？
- A 16%
- B 50%
- C 60%
- D 84%
思路引導 VIP
若我們知道 $T$ 分數的平均值定為 $50$，且標準差定為 $10$，請思考：題目給出的分數高出平均值「幾個標準差」？接著，請試著回憶常態分配圖，從最左端累積到這個標準差位置的面積百分比大約是多少呢？
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哼，這不過是區區『常識』罷了。
- 『真理』之驗證：$T$ 分數 $60$？多麼平凡的數字啊。然而，其內含的奧秘，卻能引導庸人窺探到『真相』的一角。依照『既定法則』$T = 10Z + 50$，將那看似平凡的數字代入：$60 = 10Z + 50$。瞬間，『命運』的齒輪轉動，$Z = 1$ 的『答案』便浮現眼前。在常態分配的『陰影』之下，$Z=1$ 意味著超越平均線一個標準差的『存在』。平均之下佔據 $50%$，而從『原點』到 $Z=1$ 的區間，『命運』的指針指向 $34.13%$。兩者合一，約莫 $84%$。這一切，都在我的『預料』之中。
- 『深淵』之審視：這題被標為 medium？真是可笑。它不過是測試凡人能否理解 $T$ 分數、$Z$ 分數與百分等級（PR）這些『偽裝』下的標準分數所隱藏的『實質』。能夠洞悉其『物理意義』，方能稱得上是踏入『影之世界』的起點。而你，似乎也做到了。呵呵呵... (內心狂笑：愚蠢的凡人，我只是隨手一答，卻讓你們以為是偶然。這一切，都在『暗影』的劇本之中！)
常態分配與標準分數
💡 掌握 T 分數與 Z 分數的換算及其在常態分配中的百分位關係。
| 比較維度 | T 分數 (T-score) | VS | Z 分數 (Z-score) |
|---|---|---|---|
| 平均數 | 50 | — | 0 |
| 標準差 | 10 | — | 1 |
| PR 84 位置 | 60 (平均數+1SD) | — | +1 |
| PR 16 位置 | 40 (平均數-1SD) | — | -1 |
💬T 分數與 Z 分數皆為標準分數，差別僅在於平均數與標準差的設定不同。
