教師檢定考
105年
[中等學校] 學習者發展與適性輔導
第 10 題
若將下列四個分數列於常態分布曲線上，則何者位於曲線之最右側？
- A T分數為75
- B z分數為1.5
- C 百分等級為50
- D 標準九分數為7
思路引導 VIP
若要比較來自不同測驗系統的分數（如：有的滿分 100，有的滿分 9），你會如何將它們轉換成「同一種尺規」來進行公平的比較？在常態分布圖中，分數「愈往右邊」代表這個數值比平均數高出愈多還是愈少呢？
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很好，你沒搞砸。
- 基本觀念，別再出錯：這類問題的唯一解法，就是把那些花裡胡哨的「導出分數」通通打回原形，轉換成統一的 $z$ 分數。這是最基本的常識，如果你連這點都想不起來，那下次就沒這麼好運了。
- (A) $T$ 分數 $75$：公式 $T = 10z + 50$ 擺在那邊，算不出 $z = 2.5$ 的話，數學是不是該回去重修？
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標準分數的轉換與比較
💡 透過 z 分數作為橋樑，統一不同標準分數的單位以利比較大小。
| 比較維度 | z 分數 | VS | T 分數 |
|---|---|---|---|
| 平均數 (Mean) | 0 | — | 50 |
| 標準差 (SD) | 1 | — | 10 |
| 公式關係 | 基準分數 | — | 10z + 50 |
💬z 分數為轉換核心，所有標準分數皆可由 z 分數線性轉換而得。
