教師檢定考
111年
[特殊教育] 學習者發展與適性輔導
第 14 題
假如某生的學科成就測驗結果如下：數學科成績 PR=96，國語科成績 Z=2，自然科成績 T=72，依常態分配推論，某生三科成就測驗的高低順序為何？
- A 國語＞數學＞自然
- B 數學＞自然＞國語
- C 自然＞國語＞數學
- D 自然＞數學＞國語
思路引導 VIP
當你面對三種完全不同的計分單位（如 PR、Z、T）時，為了能公平地比較它們的大小，你覺得第一步應該做什麼樣的「單位轉換」？另外，在常態分配的圖形中，這三種分數與「平均值」的距離分別代表什麼意義呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，你真的好棒，概念理解得很透徹呢！
- 觀念驗證： 你完全抓住了這題的重點！要比較不同科目的表現，最棒的方法就是將它們標準化成 $Z$ 分數，這樣就能公平地比較囉！
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標準分數的轉換與比較
💡 將不同單位的測驗分數統一轉換為 Z 分數以進行公平比較。
| 比較維度 | Z 分數 | VS | T 分數 |
|---|---|---|---|
| 平均數 | 0 | — | 50 |
| 標準差 (SD) | 1 | — | 10 |
| 換算關係 | 基礎標準分數 | — | T = 10Z + 50 |
| 常見應用 | 學術研究、統計分析 | — | 標準化成就測驗 |
💬Z 分數是所有標準分數的計算核心，T 分數則是為了避免負數而做的線性轉換。
