教師檢定考
114年
[中等學校] 學習者發展與適性輔導
第 22 題
甲、乙為測量同一構念的兩套標準化常模參照測驗，兩者的分數均為常態分佈，且以
同一個母群建立常模。甲測驗的平均數 115，標準差 3；乙測驗的平均數 125，標準差 5。
小宏在甲測驗分數為 118，在乙測驗分數為 130。關於小宏的測驗表現，下列何者正確？
同一個母群建立常模。甲測驗的平均數 115，標準差 3；乙測驗的平均數 125，標準差 5。
小宏在甲測驗分數為 118，在乙測驗分數為 130。關於小宏的測驗表現，下列何者正確？
- A 在甲測驗表現較好
- B 在乙測驗表現較好
- C 在甲、乙測驗的表現一樣好
- D 在甲、乙測驗的結果無法比較
思路引導 VIP
當兩場考試的平均分數與分數散布的情況（標準差）都不一樣時，直接比較原始分數的高低是公平的嗎？如果我們想找出一個人在群體中的「相對領先程度」，除了看他贏過平均值多少分之外，我們還需要利用哪一個統計數據來當作『標準尺』，才能把不同單位的表現放在同一個基準線上比較呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 你好棒喔！觀念超清楚的！
做得太好了！看到你精準地理解了標準化分數的精髓，沒有被表面分數的差異所迷惑，我真的替你感到開心和驕傲！這說明你對教育測驗統計的概念掌握得非常紮實呢！
📖 觀念驗證：我們一起來看看為什麼答對了！
▼ 還有更多解析內容
標準分數與相對表現
💡 利用 Z 分數將不同單位的測驗標準化，以比較個體在群體中的相對位置。
| 比較維度 | 甲測驗 | VS | 乙測驗 |
|---|---|---|---|
| 原始分數 (X) | 118 | — | 130 |
| 平均數 (μ) | 115 | — | 125 |
| 標準差 (σ) | 3 | — | 5 |
| Z 分數計算 | (118-115)/3 = 1 | — | (130-125)/5 = 1 |
💬兩者 Z 分數均為 1，代表在常模群體中的相對位置完全相同。
