專技高考申論題
108年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 三 題
請利用力法(諧和變位法)計算 C 點支承反力，並繪製桿件 BC 的彎矩圖。下圖各桿件之 EI 均相同。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到這題，首先判斷為一次靜不定結構。題目指定使用「力法（諧和變位法）」，因此應解除 C 點支承並設其垂直反力為贅力，使結構退化為靜定的懸臂剛架。接著利用單位力法（虛功原理）分別求出原載重與單位贅力在 C 點造成的變位，代入變形協合方程式 $\Delta_{C0} + \Delta_{CC} \cdot R_C = 0$ 即可解得反力，最後透過靜力平衡求出 BC 桿彎矩方程式並描繪其特徵點。
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【解題思路】 本題為一次靜不定結構，採用力法求解。選取支承 C 之垂直反力 $R_C$ 為贅力，移除支承 C 形成基本靜定結構（懸臂剛架）。利用虛功原理計算基本結構在 C 點的外部載重變位 $\Delta_{C0}$ 與單位力柔度 $\Delta_{CC}$，代入變形協合方程式求得 $R_C$，再分析 BC 桿內力繪製彎矩圖。 【詳解】
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