普考申論題
109年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 二 題
📖 題組：
四、簡易的偵錯原則為殘差（residual）3倍中誤差原則。一距離觀測6次如下：30.123、30.125、30.122、30.124、30.129、30.121 m。 (一)求此距離之最或是值。（10分） (二)以3倍中誤差原則判斷30.129 m是否為粗差（outlier）。（15分）
四、簡易的偵錯原則為殘差（residual）3倍中誤差原則。一距離觀測6次如下：30.123、30.125、30.122、30.124、30.129、30.121 m。 (一)求此距離之最或是值。（10分） (二)以3倍中誤差原則判斷30.129 m是否為粗差（outlier）。（15分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
以3倍中誤差原則判斷30.129 m是否為粗差（outlier）。
思路引導 VIP
這題要求進行粗差檢測。步驟如下：
- 計算各觀測值的殘差 $v_i = L_i - \bar{L}$。
小題 (一)
求此距離之最或是值。
思路引導 VIP
對於等權的多次重複觀測，其「最或是值（Most Probable Value）」就是「算術平均數」。
- 將 6 次觀測值相加。
3σ準則與粗差偵測
💡 利用觀測值殘差與中誤差之倍數關係，判定異常觀測值之統計準則。
🔗 3σ 粗差判定作業流程
- 1 求取平均 — 加總觀測值並除以個數，求最或是值
- 2 計算殘差 — 各觀測值與平均值之差，求平方和
- 3 求中誤差 — 依自由度 n-1 計算單次觀測中誤差 m
- 4 門檻檢核 — 比較 |v| 與 3m，若大於則判定為粗差
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🔄 延伸學習：延伸學習：當觀測值含有權時，應改用單位權中誤差進行計算。
