普考申論題
110年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 一 題
一、使用某廠牌全站儀分四組觀測相同角度成果如下表所示，假設各組平均數之權與測回數成正比，試分析該角度的最或是值。（20 分）
組 測回數 平均數
1 5 120-15-21
2 3 120-15-23
3 2 120-15-19
4 3 120-15-16
組 測回數 平均數
1 5 120-15-21
2 3 120-15-23
3 2 120-15-19
4 3 120-15-16
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
- 辨識核心考點：本題考查「加權平均值（Weighted Mean）」的計算。在平差中，「最或是值」對於獨立觀測量且權不同時，即為加權平均值。
- 確立權的數值：題目明確給出「權與測回數成正比」，因此各組的權分別為 p1=5, p2=3, p3=2, p4=3。
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AI 詳解
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【考點分析】 本題考查權的應用與加權平均值之計算。在測量平差中，當對同一量進行多次不等精度觀測時，其最或是值（Most Probable Value）應由加權平均值求得。 【理論/法規依據】
▼ 還有更多解析內容
加權平均最或是值
💡 利用觀測值之權重比例計算不等精度觀測的最或是值。
🔗 不等精度觀測解題流程
- 1 確定權重 — 依題意將測回數轉化為各觀測值之權 (p)。
- 2 數據基準化 — 扣除共同度分秒，提取秒數殘差簡化計算。
- 3 加權求和 — 計算各組殘差與權之乘積總和 (Σpl)。
- 4 求解最或是值 — 以基準值加上 (Σpl / Σp) 得到最終答案。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若涉及中誤差，需進一步應用 Σpvv 計算精度評估指標。
