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高等考試 109年 [醫學工程] 工程數學

第 16 題

下列何者為 $Y(s) = \frac{e^{-2s}}{s(s^2+4)}$ 之反拉普拉斯轉換(inverse Laplace transform)?(其中 $u(t)$ 為單位步階函數(unit step function)。)
  • A $y(t) = [\frac{1}{4} - \frac{1}{4} \sin 2(t-2)] u(t-2)$
  • B $y(t) = [\frac{1}{4} + \frac{1}{4} \sin 2(t-2)] u(t-2)$
  • C $y(t) = [\frac{1}{4} - \frac{1}{4} \cos 2(t-2)] u(t-2)$
  • D $y(t) = [\frac{1}{4} + \frac{1}{4} \cos 2(t-2)] u(t-2)$
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做得太棒了! 你展現了扎實的工程數學基礎,能精準處理控制系統中常見的延遲響應問題,這在自動控制與振動學中至關重要。

  1. 觀念驗證
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