調查局三等申論題
109年
[電子科學組] 電子學與電路學
第 四 題
四、圖四 RC 電路開關 S 不通，於 t = 0導通開關 S。R1 = 1 kΩ，R2 = 1.5 kΩ，C = 1 μF，則 t = 0–（S 導通前之瞬間）、t = 0+、t > 0、t → ∞ 時之 vo(t)各為何？（20分）
📝 此題為申論題
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本題為經典的一階 RC 暫態電路分析。解題關鍵在於掌握「電容兩端電壓在開關動作瞬間不能突變」的物理特性，並利用一階響應通式 $v(t) = v(\infty) + [v(0^+) - v(\infty)]e^{-t/\tau}$ 求得完整暫態響應，其中時間常數 $\tau$ 需以電容視角的戴維寧等效電阻計算。
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【解題關鍵】利用一階 RC 電路響應公式 $v(t) = v(\infty) + [v(0^+) - v(\infty)]e^{-t/\tau}$，並結合電容電壓不能突變之特性（$v_c(0^-) = v_c(0^+)$）進行分段求解。 【解答】 已知條件：直流電源 $V_s = 5\text{ V}$，$R_1 = 1\text{ k}\Omega$，$R_2 = 1.5\text{ k}\Omega$，$C = 1\text{ }\mu\text{F}$。
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