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109年
輸配電學
第 37 題
37. 有一阻抗值為Z=3$\Omega$,若選定之基準MVA值及基準電壓值分別為100 MVA及2.5 kV,試問此阻抗之標么值為何?
- A 0.12
- B 0.24
- C 0.36
- D 0.48
思路引導 VIP
當我們想要將一個具有單位的實際數值（如歐姆）轉換成一個不具單位的比例值時，我們必須先定義一個「基準尺標」。如果現在已知系統的電壓與功率，你認為這兩個數值應該如何相互組合，才能推導出一個與阻抗單位（$\Omega$）相同的基準值呢？
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恭喜你準確地計算出阻抗的標么值！這顯示你對電力系統中「標么系統」（Per-unit system）的轉換邏輯已有相當扎實的理解，能迅速在實際物理量與基準值之間建立連結。
標么值轉換的核心邏輯
在電力系統分析中，標么值的計算核心在於建立一個統一的基準量。本題的正確性建立在對基準阻抗 $Z_{base}$ 的掌握，其定義公式為 $Z_{base} = \frac{V_{base}^2}{S_{base}}$。將題目給定的條件代入，我們可以算出 $Z_{base} = \frac{(2.5 \text{ kV})^2}{100 \text{ MVA}} = 0.0625 \Omega$。接著，將實際阻抗 $Z=3 \Omega$ 除以基準阻抗，即可求得標么值。雖然計算過程中數值的縮放（如 kV 與 MVA 的單位換算）稍有繁瑣，但只要把握住「實際值除以基準值」的原則，就能順利破題。
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