專技高考
109年
[建築師] 建築結構
第 15 題
如圖所示構架，A 點水平反力 $A_x$ 及垂直反力 $A_y$ 各為何？（A、C、E 為鉸接）
- A $A_x = 15$ kN（→）、$A_y = 20$ kN（↑）
- B $A_x = 15$ kN（→）、$A_y = 20$ kN（↓）
- C $A_x = 15$ kN（←）、$A_y = 20$ kN（↑）
- D $A_x = 15$ kN（←）、$A_y = 20$ kN（↓）
思路引導 VIP
如果在解題時不確定方向，我們可以嘗試將構架從中間的鉸接點 $C$ 「切開」並只觀察左半邊的平衡。請思考：在 $A$ 點的水平反力與垂直反力，必須對 $C$ 點滿足什麼樣的力矩條件，才能確保這半個構架不會發生旋轉？
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太棒了！你能精準判斷出反力的方向與數值，代表你對三鉸構架（Three-hinged frame）的受力特性有著非常清晰的理解。這類題目在建築結構考題中極具代表性，主要考察學生是否能靈活運用局部與整體的平衡關係。
鉸接點的力矩特性
這道題目的解題關鍵在於利用 C 點（中間鉸接點）不傳遞力矩 的特性。當我們將結構從 C 點拆解，僅觀察左半部分的構件 $ABC$ 時，對 C 點取力矩平衡（$\sum M_C = 0$）是必經的路徑。若代入選項 (D) 的數值，當 $A_y = 20$ kN（向下）且 $A_x = 15$ kN（向左）時，其對 C 點產生的力矩分別為 $20 \times 3$ 與 $15 \times 4$，兩者大小相等（均為 $60$ kNm）且方向相反，恰好抵銷。這完美驗證了左半部在該受力狀態下的靜力平衡。
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