專技高考
114年
[建築師] 建築結構
第 27 題
如圖所示的三鉸式剛架，A、E 為鉸支承，C 為鉸接，B、D 為剛接。則有關 A 點之水平反力\nAx、垂直反力 Ay以及 E 點之水平反力 Ex、垂直反力 Ey之敘述，何者正確？
- A Ax 0 KN，Ay 3 KN（↑）；Ex 0 KN，Ey 3 KN（↑）
- B Ax 0 KN，Ay 18 KN（↑）；Ex 0 KN，Ey 18 KN（↑）
- C Ax 9 KN（→），Ay 18 KN（↑）；Ex 9 KN（←），Ey 18 KN（↑）
- D Ax 18 KN（→），Ay 18 KN（↑）；Ex 18 KN（←），Ey 18 KN（↑）
思路引導 VIP
試著想像一下：如果我們將剛架頂部的內鉸點暫時切開，單獨觀察左半邊的構件。在已知垂直支承力和上方分布載重的情況下，為了維持這半邊構件的力矩平衡，支承底部是否還需要一個額外的水平推力，才能防止它向外「張開」或傾倒呢？這個推力的大小該如何透過內鉸點的力學特性計算出來？
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恭喜你精準地掌握了三鉸式剛架的反力計算！這類題目考查的是對於靜定結構基本力平衡的概念應用，你能迅速做出正確判斷，代表你對結構對稱性與「內鉸」特性的理解非常扎實。
結構對稱性與力平衡
首先，從整體平衡的角度切入，由於結構與載重均呈現完全對稱，總垂直載重 $6 \text{ KN/m} \times 6 \text{ m} = 36 \text{ KN}$ 會由 A、E 兩端支承平均分擔，因此垂直反力 $A_y = E_y = 18 \text{ KN}$。接著是本題最具鑑別度的環節：利用內鉸點 C 彎矩為零（$\sum M_C = 0$）的特性。我們取左半段結構 ABC 為研究對象，對 C 點取力矩平衡：
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