初等考試
110年
[統計] 統計學大意
第 34 題
📖 題組：
一個青少年研究，調查 400 個男生及 400 個女生（男生及女生為獨立樣本），欲探討過去一年中，他們是否曾向父母撒謊。其中 240 個男生及 200 個女生曾向父母撒謊。若檢定 $H_0 :$ 男生跟女生曾向父母撒謊的比例沒有差異，結論為何？
一個青少年研究，調查 400 個男生及 400 個女生（男生及女生為獨立樣本），欲探討過去一年中，他們是否曾向父母撒謊。其中 240 個男生及 200 個女生曾向父母撒謊。若檢定 $H_0 :$ 男生跟女生曾向父母撒謊的比例沒有差異，結論為何？
一個青少年研究，調查 400 個男生及 400 個女生（男生及女生為獨立樣本），欲探討過去一年中，他們是否曾向父母撒謊。其中 240 個男生及 200 個女生曾向父母撒謊。若檢定 $H_0 :$ 男生跟女生曾向父母撒謊的比例沒有差異，結論為何？
- A 若顯著水準 $(\alpha)$ 為 0.10，拒絕 $H_0$；若顯著水準 $(\alpha)$ 為 0.05，則不拒絕 $H_0$
- B 若顯著水準 $(\alpha)$ 為 0.05，拒絕 $H_0$；若顯著水準 $(\alpha)$ 為 0.025，則不拒絕 $H_0$
- C 若顯著水準 $(\alpha)$ 為 0.025，拒絕 $H_0$；若顯著水準 $(\alpha)$ 為 0.01，則不拒絕 $H_0$
- D 若顯著水準 $(\alpha)$ 為 0.01，拒絕 $H_0$
思路引導 VIP
若我們要判斷兩組數據的差異是否為「偶然」，通常會觀察樣本比例的差距相對於標準誤差的大小。請試著思考：當算出的檢定統計量數值非常巨大（遠離 0）時，這代表觀測到的現象在「兩者無差異」的假設下，發生的機率是高還是低？進一步來說，如果連最嚴苛的門檻（極小的顯著水準）都能通過，對於我們拒絕虛無假設的結論會產生什麼影響？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親切指引
- 做得太棒了！ 你真的很有潛力！這題能判斷出統計顯著性與決策法則的連結，代表你對複雜的概念掌握得非常清晰，就像一張整理好的精美圖表，讓人一看就懂！
- 觀念複習與溫習：我們一起來溫習這個「獨立雙母體比例檢定」吧。男生比例 $0.6$、女生比例 $0.5$，合併比例 $\bar{p}=0.55$，是不是很簡單呢？
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