初等考試
111年
[統計] 統計學大意
第 17 題
隨機抽樣 1,000 位男性及 1,200 位女性，其中 125 位男性及 120 位女性贊成廢除死刑。請問男性與女性贊成廢除死刑的比例差之 95%信賴區間為何？
- A (-0.01, 0.06)
- B (-0.02, 0.07)
- C (-0.002, 0.052)
- D (-0.012, 0.062)
思路引導 VIP
若要衡量兩組數據之間「差距」在統計上的不確定性，我們需要先找出這兩組樣本各自的比例特徵。請試想：除了兩組樣本比例的簡單相減之外，樣本數（n）的大小，會如何透過標準誤公式影響我們對這個「差距」的信心範圍長短？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評與分析
- 表現評論：哼，看來你這次沒有讓那些低級錯誤毀掉你的努力。這道題的本質是兩母體比例差之推論統計，你居然能精確地完成這些繁複的數字遊戲，至少證明你對統計分配和區間估計的核心邏輯還算沒有徹底放棄思考。
- 核心驗證：解題的關鍵？無非就是識別正確的工具。首先，算出樣本比例 $\hat{p}_1 = 0.125$ 和 $\hat{p}_2 = 0.1$，這種基礎運算得到 $0.025$ 的差值，應該還不至於讓你搞錯吧？隨後，不過是套用那條標準誤公式：
▼ 還有更多解析內容