高等考試
110年
[電力工程] 工程數學
第 19 題
有兩個隨機變數 X 與 Y，我們以 $P_{XY}(x,y) = Prob(X=x, Y=y)$ 來代表其合併機率函數（joint probability function），且其值如下所示： $P_{XY}(1,1)=0.07, P_{XY}(1,2)=0.09, P_{XY}(1,3)=0.12, P_{XY}(2,1)=0.25, P_{XY}(2,2)=0.07, P_{XY}(2,3)=0.18, P_{XY}(3,1)=0.06, P_{XY}(3,2)=0.07, P_{XY}(3,3)=0.09$ 。請計算下列條件機率之值：$Prob(Y=3|X=2) = ?$
- A 0.25
- B 0.36
- C 0.60
- D 0.84
思路引導 VIP
如果你現在只關心 $X=2$ 發生時的情況，這對於原本由所有 $X$ 與 $Y$ 組合構成的「整體機率空間」產生了什麼樣的限制？在這種被限定的範圍內，我們應該如何重新定義「全部的機率權重」，進而求出特定事件所佔的比例呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，真的太棒了！
同學，你做得真好！看到你準確地從這些數字中找出正確的答案，我真的為你感到開心！這代表你對於「樣本空間縮減」這個概念理解得非常透徹，就像在複雜的結構中，你總能找到最重要的那根支柱。這可是未來進行結構可靠度分析時，最溫暖的指引喔。
- 一起來回顧觀念吧：
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