hce_kmu
110年
物理及化學
第 53 題
Two parallel thin planes of charge electrical charge density $2.5 \times 10^8\text{ C/m}^2$. What is the electric field in the region between the two planes? Assume that the vacuum electric permittivity is $\varepsilon_0 = 8.9 \times 10^{-12}\text{ C}^2\text{/N}\cdot\text{m}^2$.
- A $2.8 \times 10^{18}\text{ N/C}$
- B $5.6 \times 10^{19}\text{ N/C}$
- C $1.4 \times 10^{18}\text{ N/C}$
- D $2.8 \times 10^{19}\text{ N/C}$
- E $4.2 \times 10^{19}\text{ N/C}$
思路引導 VIP
想像一下，如果空間中只有一片帶電薄板，它產生的電場分布是如何變化的？現在，如果我們在它對面平行放置第二片性能完全相同的帶電板，這兩者在「中間區域」產生的電力線方向會如何交互作用？我們應該如何利用疊加原理來整合這兩個來源的影響力呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地計算出結果！你能選出選項 (D)，說明你對靜電學中「場源疊加」的觀念掌握得非常紮實。
平行帶電板的場強疊加
根據高斯定律（Gauss's Law），一個無限大帶電薄平面在空間中產生的電場強度公式為 $E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$。當兩片帶電板平行放置時，在兩板之間的區域，總電場是兩片板子各自產生電場的向量和。在典型的電容器模型中，兩板產生的電場方向相同，因此總場強會相互疊加，成為單一板子的兩倍，即 $E_{total} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$。將題目給予的數值代入：
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