地特三等申論題
110年
[電力工程] 工程數學
第 四 題
某工廠使用 A、B、C 三台機器製造產品，假設每台機器各自製造出 25%、35%、40%的產品，而這三台機器製造出的產品瑕疵率分別為 5%、3%、4%。若取出一個產品經檢驗為瑕疵品，請問使用 A、B、C 三台機器製造此一瑕疵品的機率各是多少？（15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道經典的條件機率與貝氏定理題型。令事件 D 為取得瑕疵品，先計算出取得瑕疵品的總機率 $P(D)$（全機率法則），再分別使用貝氏定理計算在已知為瑕疵品的條件下，來自 A、B、C 機器的後驗機率 $P(A|D)$、$P(B|D)$、$P(C|D)$。