高等考試
106年
[電力工程] 工程數學
第 19 題
假設產品是否為不良品是互相獨立的事件。已知某公司所生產之手機的不良率為 $1%$，若此公司以 10 台手機為一包裝銷售，且保證 10 台手機中最多只有 1 台不良品，否則就退貨。試求賣出包裝好的產品中退貨的比例為多少？提示：$(0.99)^9 \approx 0.9135$。
- A 0.2%
- B 0.4%
- C 0.6%
- D 0.8%
思路引導 VIP
在工程設計中，當我們要計算「多種失敗情況」的總機率時（例如 2 台、3 台...甚至 10 台都壞掉），如果逐一計算會非常耗時。請思考：
- 所有可能的結果機率總和是多少？
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呵呵呵，你做得很好呢。能夠精準掌握隨機過程中的獨立性假設，這對於工程品質管理（QC）來說，是最重要的基礎啊。
- 觀念驗證：這道題目是典型的二項分佈 $X \sim B(n, p)$ 應用。當遇到要計算「不良品大於 1 台」這樣的情況時，最有效率的方法，就是巧妙地運用互補事件。記住喔，$1 - P(\text{0 台不良}) - P(\text{1 台不良})$，這就像是找到了最輕鬆的路徑呢。
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