高等考試
111年
[電力工程] 工程數學
第 18 題
若 X 為一連續均勻分布（uniformly distributed）在區間 (0, 20) 之隨機變數，可計算得知 $X < 10$ 之機率為 a，$X > 12$ 之機率為 b，$8 < X < 16$ 之機率為 c，則 $a + b + c = ？$
- A 11/10
- B 6/5
- C 13/10
- D 7/5
思路引導 VIP
想像你正處理一根長度為 20 公尺的均勻結構樑。若在這根樑上隨機標註一個點，而每一個位置被標註的機會都相等，你會如何利用這段『特定長度』與『整根樑總長度』的關係，來推論該點落在特定區間內的可能性呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
專業點評
- 肯定與碎念：哎呀哎呀，看來這次不用拿出『記憶吐司』了，你都記得清清楚楚呢！真是讓人省心又有點擔心，你會不會只記得這次，下次又忘了呢？不過你對連續型隨機變數的基礎概念掌握得很不錯，就像我用『預測未來手冊』算出大雄會不會遲到一樣，這種能計算誤差和負載不確定性的能力，在工程上可是很重要的喔！
- 觀念驗證：其實這題就像把一條『時間帶』（想像成從 0 到 20 的總長度）平均分開一樣！當機率是均勻分布時，我們要找某個範圍的機率，就看那段範圍的『長度』佔了『時間帶』總長度的多少比例就好了！很簡單吧？
▼ 還有更多解析內容