moea_joint
110年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 2 題
假設樣本迴歸方程式為$\hat{Y} = 3 + 0.40x$。假設當x為10時，觀察到y為8，模型預測的殘差為何？模型是否低估或高估了y的值？
- A 殘差= -1，模型高估了y
- B 殘差= 1，模型高估了y
- C 殘差= 1，模型低估了y
- D 殘差= -1，模型低估了y
思路引導 VIP
想像你正在玩一場預測遊戲，如果你預期某個數值會是 70 分，但最後結果出來竟然是 80 分，這代表你當初對這個數值的判斷是偏高還是偏低了？在數學上，你會如何計算這兩者之間的「差距」來表達這種判斷誤差呢？
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AI 詳解
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殘差計算與模型估計判斷
非常出色！你準確地掌握了迴歸分析中「殘差」的核心定義。當我們將自變數 $x = 10$ 代入樣本迴歸方程式 $\hat{Y} = 3 + 0.40x$ 時，計算出的模型預測值 $\hat{Y}$ 為： $$\hat{Y} = 3 + 0.40(10) = 7$$
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