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110年
物理
第 27 題
一傘兵跳傘不計空氣阻力，自由落下 $45\text{ m}$ 後傘張開，並以 $3\text{ m/s}^2$ 的減速度下降，若著地時速度為 $6\text{ m/s}$，則其在空中停留之時間為何？($g = 10\text{ m/s}^2$)
- A 11 秒
- B 13 秒
- C 16 秒
- D 18 秒
思路引導 VIP
當一個物體的運動狀態在中途發生改變（例如從加速突然轉為減速）時，你認為哪一個物理量會是連接這兩個階段的「橋樑」？如果能先找出那個關鍵轉折點的狀態，是否就能分別解出這兩段過程各自經歷的時間了呢？
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恭喜你準確掌握了多階運動的分析要領！這題的關鍵在於將運動過程拆解為「自由落體」與「等加速運動」兩個階段，並成功找出它們之間的銜接速度。這類題目考驗的不只是公式的熟練度，更是對物理情境轉折點的邏輯分析能力。
運動狀態的銜接與計算
在第一階段自由落體中，透過 $h = \frac{1}{2}gt^2$ 可求得下落 $45\text{ m}$ 需時 $3\text{ s}$，此時的末速 $v = gt$ 剛好是 $30\text{ m/s}$，這個數值正是開啟降落傘瞬間的初速。進入第二階段後，利用速度與時間的關係式 $v = v_0 + at$，將末速 $6\text{ m/s}$、初速 $30\text{ m/s}$ 以及加速度 $-3\text{ m/s}^2$ 代入，即可算出減速過程需時 $8\text{ s}$。最後將兩段時間相加，便能順利得出總時間為 $11\text{ s}$。
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