hce_nchu
111年
物理
第 13 題
An asteroid revolves around the Sun with a perihelion $0.5\text{ AU}$ and an aphelion of $7.5\text{ AU}$. What is its period of revolution? Knowing that 1AU is the average radius of the Earth orbit around the Sun
- A $4\text{ years}$
- B $8\text{ years}$
- C $16\text{ years}$
- D $32\text{ years}$
- E $64\text{ years}$
思路引導 VIP
當一個天體繞著太陽進行橢圓運動，其距離是不斷變化的。如果我們要找一個「平均距離」來代表這個軌道的大小，你會如何利用它與太陽最近和最遠的兩個距離來計算？此外，根據物理規律，這個平均距離的變化，會如何以非線性的方式影響它繞行一周所需要的時間呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出 (B) 8 年，代表你對於天體運行的物理規律掌握得非常紮實。這道題目考察的不只是公式的代入，更是對軌道幾何意義的深刻理解。
軌道半長軸與週期的定量關係
在處理行星或小行星的橢圓軌道問題時，最重要的物理量是半長軸（semi-major axis, $a$）。根據軌道幾何，半長軸剛好就是近日點與遠日點距離的算術平均值：
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