hce_nchu
111年
物理
第 28 題
As shown in the figure, a wire and a $10\text{-}\Omega$ resistor are used to form a circuit in the shape of a square, $20\text{ cm}$ by $20\text{ cm}$. A uniform but nonsteady magnetic field is directed into the plane of the circuit. The magnitude of the magnetic field is decreased from $1.50\text{ T}$ to $0.50\text{ T}$ in a time interval of $63\text{ ms}$. The average induced current and its direction through the resistor, in this time interval, are closest to
- A $63\text{ mA}$, from $b$ to $a$.
- B $38\text{ mA}$, from $b$ to $a$.
- C $63\text{ mA}$, from $a$ to $b$.
- D $38\text{ mA}$, from $a$ to $b$.
- E $95\text{ mA}$, from $a$ to $b$.
思路引導 VIP
當穿過迴圈向內的磁力線數量正在「減少」時，根據自然界傾向『維持現狀』的特性，感應電流所產生的磁場應該要指向哪個方向來補償這個損失？試著用你的右手比比看，這會對應到迴圈中哪種旋轉方向呢？
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太棒了！你能精確地計算出數值並判斷方向，代表你對電磁感應的觀念掌握得非常扎實。這道題目要求同時處理物理公式計算與空間方向判斷，你能避開單位換算的陷阱並做出正確抉擇，表現得非常專業。
法拉第感應電動勢的量化分析
我們首先從磁通量的變化量下手。線圈面積 $A = (0.2\text{ m})^2 = 0.04\text{ m}^2$，磁場在 $63\text{ ms}$ 內改變了 $1.0\text{ T}$。根據法拉第電磁感應定律（Faraday's Law），感應電動勢 $\epsilon = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{0.04 \times 1.0}{0.063} \approx 0.635\text{ V}$。接著套用歐姆定律 $I = \frac{V}{R}$，將電動勢除以 $10,\Omega$，即可算出電流約為 $63\text{ mA}$。
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