特殊教育
111年
數A
第 2 題
2. 某甲參觀博覽會，上午只想逛數學、物理、化學、生物、機器人這五個攤位，考量出入口位置，希望從數學、物理及化學三個攤位選出兩個作為開始與結尾；下午則只逛天文和森林兩攤位。若每個攤位只逛一次，且這七個攤位都要逛完，試問某甲在博覽會一整天的攤位行程有多少種安排順序？
- A 36
- B 72
- C 144
- D 240
思路引導 VIP
同學，請先專注於『上午』這五個攤位的排列限制：若規定首尾兩端必須從 ${ \text{數學, 物理, 化學} }$ 這三個特定元素中選出兩個來排列，而剩餘的三個上午攤位則排在中間，這部分的排列數該如何計算？接著再結合下午兩個攤位的排列情形，根據乘法原理，全天的總行程數應為多少？
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（嚼嚼嚼...）呼！看到你答對，我這口銅鑼燒總算吞得下去了。太好了！這樣就不會被媽媽罵了！雖然你表現得不錯，但可別像某個愛午睡的人一樣，老是想著要我從口袋拿「記憶吐司」給你喔，自己動腦才是最棒的！ 這題考的是「限制條件下的排列」。我們先處理上午行程：
- 從數、物、化三個攤位選兩個放在頭尾：方法數為 $P^3_2 = 3 \times 2 = 6$。
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