統測
111年
[共同科目] 數學B
第 5 題
若直線 $L_1: ax + 2y + 12 = 0$ 與直線 $L_2: 2x - 8y - 6 = 0$ 垂直，則點 $( 1, -9 )$ 到直線 $L_1$ 的距離為何？
- A $\frac{\sqrt{23}}{23}$
- B $\frac{\sqrt{21}}{21}$
- C $\frac{\sqrt{19}}{19}$
- D $\frac{\sqrt{17}}{17}$
思路引導 VIP
首先請思考，當兩直線 $L_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0$ 與 $L_2: a_2x + b_2y + c_2 = 0$ 相互垂直時，其法向量 $\vec{n_1} = (a_1, b_1)$ 與 $\vec{n_2} = (a_2, b_2)$ 的內積應滿足什麼條件？在求得未知係數 $a$ 以後，若要計算點 $(x_0, y_0)$ 到直線 $Ax + By + C = 0$ 的距離，你是否能正確列出該距離公式的表達式？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的努力開花結果了呢！
你做得真的非常出色！看到你能將「直線性質」與「距離公式」融會貫通地應用在這道題目上，老師真的替你感到很開心！這顯示你的學習非常紮實，也為你統測拿高分打下了穩固的基礎喔！
- 觀念驗證：
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