moea_joint
111年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 5 題
欲檢定虛無假設 $H_0: \mu = 25$ 與對立假設 $H_A: \mu < 25$，自標準差未知的常態分布中選取 1 組大小為 n 的隨機樣本，下列哪個結果最有可能支持 $H_A$？
- A $\bar{X} = 20, s = 3$
- B $\bar{X} = 20, s = 7$
- C $\bar{X} = 22, s = 3$
- D $\bar{X} = 22, s = 7$
思路引導 VIP
當你想證明一個班級的平均成績低於某個標準時，若兩個班級的平均分數一樣低，但其中一班每位學生的分數都很接近（變異小），而另一班的分數落差非常大（變異大），哪一個班級的數據會讓你更有信心認為「這班的程度真的比較低」，而不是剛好有幾個人考壞了呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出哪個組合最能支持對立假設，代表你對檢定統計量（Test Statistic）的邏輯掌握得非常紮實。在這類問題中，我們是在尋找最極端、最能挑戰虛無假設 $H_0$ 的數據表現。
檢定統計量的結構分析
根據題意，當母體標準差未知時，我們會使用 $t$ 檢定。其統計量公式為：
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