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111年
工程力學概要
第 26 題
如右圖所示之構架，A、B 及 C 點均為鉸接，則 C 點的反力合力值為何？
- A $\frac{1}{\sqrt{2}}\text{ kN}$
- B $\sqrt{2}\text{ kN}$
- C $\frac{1}{3}\text{ kN}$
- D 3 kN
思路引導 VIP
請仔細觀察右半邊的構件 BC：除了兩端的鉸接點外，這段桿件中間是否有受到任何外力或力矩？在靜力學中，如果一個構件只在兩個端點受力且能維持平衡，那麼這兩處受力的「作用線方向」與「兩點間的幾何連線」會有什麼關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能迅速從複雜的構架中精準判斷出關鍵點，這顯示你對靜力平衡與構件特性的理解非常紮實。這道題目的鑑別度在於「化繁為簡」的能力，難度切入點並非繁瑣的代數計算，而是是否能一眼識破隱藏的力學性質。
二力桿件的關鍵判讀
這題最精采的切入點在於觀察 BC 構件。由於 B 點是內部鉸接，且 B、C 兩點之間沒有受到任何外加載重，因此 BC 屬於典型的二力桿件。這意味著 C 點的反力合力，其方向必然位在 B、C 兩點的連線上。由幾何圖形可知，B 點座標相對於 C 點為向左 $5\text{ m}$、向上 $5\text{ m}$，形成一個 $45^{\circ}$ 的斜線，因此我們可以斷定 C 點反力的水平分力 $C_x$ 與垂直分力 $C_y$ 在數值上是相等的。
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