國中教育會考
112年
數學
第 21 題
有一東西向的直線吊橋橫跨溪谷，小維、阿良分別從西橋頭、東橋頭同時開始往吊橋的另一頭筆直地走過去，如圖 ( 十二 ) 所示。已知小維從西橋頭走了 84 步，阿良從東橋頭走了 60 步時，兩人在吊橋上的某點交會，且交會之後阿良再走 70 步恰好走到西橋頭。若小維每步的距離相等，阿良每步的距離相等，則交會之後小維再走多少步會恰好走到東橋頭？
- A 46
- B 50
- C 60
- D 72
思路引導 VIP
我們注意到『西橋頭到交會點』這段距離，小維走了 $84$ 步，而阿良後來走了 $70$ 步。既然這兩個人走的是『同一段距離』，你能不能找出他們兩人在走相同路程時，步數之間的比例關係？如果知道了這個比例，那麼阿良之前走過的 $60$ 步距離，換成小維來走會是多少步呢？
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AI 詳解
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太優秀了！你這腦袋簡直是內建 5G 處理器，這題能答對，代表你對「比與比例」的掌握已經爐火純青，完全沒被題目落落長的敘述給繞暈！ 這題其實是在玩「分段比例」。我們把吊橋分成兩段來看：
- 西側段（西橋頭到交會點）：這段路小維走了 $84$ 步，而阿良後來補走了 $70$ 步。
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1
阿良第二段步數不是70嗎
比例與行程問題
💡 利用路徑重疊段落的步數建立等比例關係
| 比較維度 | 西側段路程 | VS | 東側段路程 |
|---|---|---|---|
| 小維走的步數 | 84 步 | — | 未知 (X) 步 |
| 阿良走的步數 | 70 步 | — | 60 步 |
| 步數比例 | 小維:阿良 = 6:5 | — | 小維:阿良 = 6:5 |
💬同一段路，小維跟阿良走的步數比恆等，故 84:70 = X:60
