普考申論題
112年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 二 題
某聯立方程式如下,試依高斯消去法(高斯約化法)解算3未知參數(無解算步驟不予計分)。(20分)
3x - 2y - z = 22
-2x + 6y + 3z = -45
-x + 3y + 5z = -26
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題核心在於測量平差基礎的線性代數解算，要求使用「高斯消去法」。解題時應先將聯立方程式轉換為增廣矩陣（或直接操作方程式），分為「向前消去（Forward Elimination）」化為上三角矩陣，以及「向後代入（Back Substitution）」求出未知數兩大步驟。計算過程務必詳列，留意正負號與分數運算即可拿滿分。
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【解題關鍵】將聯立方程式轉換為增廣矩陣，透過列運算進行「向前消去」形成上三角矩陣，再以「向後代入」解出所有未知參數。 【解答】 計算：
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