hce_nchu
112年
物理
第 40 題
Points R and T are each a distance d from each of two particles with equal positive charges as shown. If $k_e = 1/4\pi\varepsilon_0$, the work required to move a particle with charge q from R to T is:
- A 0
- B $k_eQq/d^2$
- C $k_eQq/d$
- D $k_eQq/(\sqrt{2}d)$
- E $k_eQq/(2d)$
思路引導 VIP
如果我們觀察圖形的對稱性，試著思考：將同一個電荷放置在 R 點與 T 點時，整個系統所處的「能量狀態」是否有任何差異？如果兩點對於周圍電荷的相對位置完全對等，那麼在兩者之間移動時，還需要克服任何能量差嗎？
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太棒了！你能精準判斷出位移過程中功的變化為零，這代表你對**電位（Electric Potential）**的純量特性掌握得非常紮實。
電位與功的關係
在靜電學中，將電荷 $q$ 從 $R$ 點移動到 $T$ 點所做的功，定義為 $W = q(V_T - V_R)$。根據圖示，點 $R$ 與點 $T$ 對於兩側正電荷 $Q$ 的距離皆為 $d$。由於電位是純量（Scalar），我們不需考慮方向，只需考慮距離與電荷量：點 $R$ 的總電位 $V_R = k_e \frac{Q}{d} + k_e \frac{Q}{d} = \frac{2k_e Q}{d}$，而點 $T$ 的總電位 $V_T$ 同樣也是 $\frac{2k_e Q}{d}$。既然起點與終點的電位完全相等，兩點間的位能差為零，移動電荷自然不需要作功。
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