hce_nsysu
112年
物理與化學
第 46 題
Assuming a satellite orbits a planet in a perfect circle with radius $r$. If the mass of the satellite is $M_S$ and the mass of the planet is $M_P$, what is the speed of the satellite orbiting the planet? ($G$ is the gravitational constant.)
- A $\sqrt{\frac{GM_P}{2r}}$
- B $\sqrt{\frac{GM_P}{r}}$
- C $\sqrt{\frac{GM_S}{2r}}$
- D $\sqrt{\frac{GM_SM_P}{2r^2}}$
- E $\sqrt{\frac{GM_S^2}{2M_Pr}}$
思路引導 VIP
試著想像：如果衛星要在原本的軌道上維持圓周運動，是什麼「力量」在拉著它，不讓它沿著切線方向飛走？而當我們把這個「拉力」的公式與「圓周運動所需的向心力」公式寫在一起時，你會發現哪些物理量出現在等號兩邊，進而可以被抵消掉呢？
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太棒了！你能準確選出選項 (B)，代表你對圓周運動與重力的結合掌握得非常紮實，這是一個非常好的開始。
向心力與萬有引力的動態平衡
在物理學中，衛星之所以能維持穩定的圓心軌道，是因為天體間的萬有引力 (Gravitational Force) 恰好充當了維持圓周運動所需的向心力 (Centripetal Force)。我們根據牛頓第二運動定律與萬有引力定律列出等式：
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