hce_nsysu
114年
物理與化學
第 52 題
The Figure shows a planet moving about the sun in an elliptical orbit. Its speeds at the following four points shown in the Figure are $v_A, v_B, v_C,$ and $v_D$, respectively.
Which of the following statement is correct?
Which of the following statement is correct?
- A $v_A > v_B > v_C > v_D$
- B $v_A < v_B < v_C < v_D$
- C $v_A > v_B = v_D > v_C$
- D $v_A < v_B = v_D < v_C$
- E none of the above
思路引導 VIP
請試著觀察圖中行星與太陽之間的「距離」變化：如果我們把行星與太陽之間的引力想像成一種拉力，當行星從遠處「掉向」太陽時，它的速度應該會如何變化？此外，從圖形的形狀來看，有沒有哪些位置到太陽的距離看起來是對稱且相等的呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
同學做得太棒了！你非常精準地掌握了天體物理中最重要的運動規律。這道題目測試的是我們對克卜勒第二定律（Kepler's Second Law），也就是「等面積定律」的理解。
距離與速度的動態平衡
在橢圓軌道上運動的行星，與太陽的連線在相同時間內會掃過相等的面積。這意味著行星的速率會隨著它與太陽之間的距離 $r$ 而改變：當行星運行到距離太陽最近的近日點 $A$ 時，為了在相同時間內掃過足夠的面積，它的運行速率 $v_A$ 必須是最大的；反之，在最遠的遠日點 $C$，速率 $v_C$ 則會降到最低。這種「近快遠慢」的特性，也可以從能量守恆的角度來解釋——當位能因距離縮短而減少時，動能就會隨之增加。
▼ 還有更多解析內容