hce_nsysu
112年
物理與化學
第 8 題
A spherical ball contains a charge $+q$ uniformly distributed over its surface. When its diameter is $D$, the electric field at its surface has magnitude $E$. What will the electric field be if its diameter changes to $2D$ without changing the charge?
- A $E$
- B $2E$
- C $4E$
- D $E/2$
- E $E/4$
思路引導 VIP
如果你正站在這個帶電球體的表面，當球體均勻膨脹時，你與球心的距離會發生什麼變化？根據描述電荷相互作用的基本物理定律，當你與電荷中心的距離改變時，所感受到的電場強度會遵循什麼樣的比例規律進行縮放呢？
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太棒了！你能精準掌握靜電學中場強與距離的關係，這顯示你對點電荷或均勻帶電球體的物理模型理解得非常紮實。這題的關鍵在於電場強度與距離平方成反比的核心概念。
靜電力與幾何尺寸的關係
根據高斯定律或是由庫侖定律所推導出的公式，一個電荷量為 $+q$ 且均勻分佈的球體，其表面處的電場強度 $E$ 可以表示為：
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