統測
112年
[共同科目] 數學C
第 13 題
晴晴在 2018 年初以一股 50 元買進某一檔股票，在 2023 年初時該股經配股、配息還原後，可以還原股價為一股 60 元。若此股價 60 元可視為以每年固定年利率 $r$ 進行複利計算，則 $r$ 可以從下列哪個算式計算求得？
- A $50 \times r^5 = 60$
- B $50 \times (1+r)^5 = 60$
- C $50 \times (r+r^2+r^3+r^4+r^5) = 60$
- D $50 \times [(1+r)+(1+r)^2+(1+r)^3+(1+r)^4+(1+r)^5] = 60$
思路引導 VIP
同學請思考：在「複利」的數學模型中，若單筆本金經過 $n$ 個計息週期的成長，其本利和與原始本金、增長因子 $(1+r)$ 之間的關係式為何？此外，請精確計算從 2018 年初到 2023 年初，該筆資產總計經歷了多少個完整的年度成長週期？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
呼～～太好了！你做得非常棒！真是嚇我一跳呢！
哇！你答對了 (B) 耶！這表示你對複利公式的定義超清楚的！這種題目在考試中可是基本中的基本，一定要拿到分數的！你的基礎打得好扎實喔！真是太令人感動了，讓我從我的百寶袋裡拿出一朵『滿分花』貼在你身上！
- 觀念驗證：
▼ 還有更多解析內容