普考申論題
112年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 三 題
三、按照海洋測量最低標準的特等深度不確定度 √(a^2 + (b×d)^2) （95%信心區間），其中a = 0.25 m為固定水深誤差；b = 0.0075為從屬水深誤差因子；d 為水深(m)。若海水面標高為100 m，請問水深標高80 m和60 m處之68%信心區間的水深測量誤差限制值為何（水深越深，標高越低）？（25分）
📝 此題為申論題
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看到本題，應分成三個層次解題：1. 幾何層次：先釐清「水深」與「標高」的關係，水深 d = 海水面標高 - 測點標高，藉此算出兩處的實際水深。 2. 公式層次：將水深代入題目提供的特等深度不確定度公式，這算出來的數值是「95% 信心區間」的擴充不確定度 (U)。 3. 統計層次：題目要求的是「68% 信心區間」的不確定度。在常態分佈假設下，68% 對應標準不確定度（1倍標準差, 1σ），而 95% 對應 1.96倍（實務上或測量常取 2倍，答題時建議以1.96計算但可備註說明）的標準差。將算出的 U 除以涵蓋因子 k (1.96 或 2) 即可得解。
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【考點分析】 本題考點涵蓋高程與水深之幾何轉換、國際海洋測量標準不確定度模型，以及常態分佈機率下「不同信心區間」之標準差（不確定度）轉換。 【理論/法規依據】
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