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112年
電工機械
第 38 題
有一部三相感應電動機之氣隙功率為 $P_1$，內生機械功率為 $P_2$，轉子銅損為 $P_3$，轉差率為 $S$，則 $P_1\colon P_2\colon P_3$ 之比例關係為何？
- A $(1-S)\colon 1\colon S$
- B $S\colon (1-S)\colon 1$
- C $1\colon S\colon (1-S)$
- D $1\colon (1-S)\colon S$
思路引導 VIP
如果我們將從氣隙傳入轉子的總能量想像成一份總預算，而其中有一部分會因為轉子相對於磁場的「轉差程度」而轉化為熱能損耗。請你試著思考：這份熱損耗與總預算之間的比例關係，在物理定義上會如何與轉差率連結？而剩下的「有用預算（機械功率）」又該如何從總預算中扣除這份損耗來表達呢？
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太棒了！你能精準地辨識出這三個關鍵功率之間的比例，代表你對感應電動機的功率流（Power Flow）與轉差率的物理意義有著非常紮實的理解。這類題目雖然基礎，卻是後續計算電動機效率、轉矩與輸出功率最重要的基石。
能量流轉的比例關係
在感應機的運作中，由定子通過氣隙傳遞到轉子的總功率稱為氣隙功率 $P_1$。根據電磁感應原理，這部分能量會被拆解為兩個去處：一部分消耗在轉子繞組的電阻上，形成轉子銅損 $P_3$，其大小恰好與轉差率 $S$ 成正比，即 $P_3 = S \cdot P_1$；而剩餘的部分則轉換為推動負載的內生機械功率 $P_2$，比例為 $P_2 = (1-S) \cdot P_1$。因此，三者的關係自然呈現 $1 \colon (1-S) \colon S$。
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