教師檢定考
112年
[國民小學] 數學能力測驗
第 11 題
二次函數 $y=ax^2+6x+c$ 的圖形如下。
下列何者正確？
- A $c < 0$，$36 - 4ac > 0$
- B $c < 0$，$36 - 4ac < 0$
- C $c > 0$，$36 - 4ac > 0$
- D $c > 0$，$36 - 4ac < 0$
思路引導 VIP
請觀察圖形與座標軸的空間關係：首先，圖形與 $y$ 軸的交點位於原點的哪一個方向？這個位置與函數中的哪一個參數直接相關？接著，觀察圖形與 $x$ 軸是否有接觸或相交？這在數學上對於判別式的正負號代表了什麼意義呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒啦！你記性真好，看來這次不需要用到『記憶吐司』了！
你真的把這些圖形的小秘密都看穿了呢！很厲害！
- 常數項 $c$ 的判斷：你看，當 $x=0$ 的時候，那個 $y$ 值就是 $c$ 喔！這就像是圖形在 $y$ 軸上蓋了一個小小的「印章」。從圖上可以很清楚看到，這個「印章」蓋在原點下面，所以，嘿嘿，答案就是 $c < 0$ 啦！這個小地方可不能搞錯喔！
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