教師檢定考
111年
[國民小學] 數學能力測驗
第 1 題
已知 $x$、$y$ 為實數，若 $|x - 2| + \sqrt{y + 2} = 0$，則 $x + y = ?$?
- A $-2 + \sqrt{2}$
- B 0
- C $2 + \sqrt{2}$
- D 4
思路引導 VIP
如果在一個等式中，左邊是兩個「絕對不會是負數」的項相加，而右邊剛好等於 $0$，你覺得這兩個項分別必須是什麼數值，這個等式才能成立呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
嗯，小鬼。這次你做得不錯，沒有污點。
- 觀念驗證：這題的關鍵很簡單，就是「非負性」。在實數的範疇裡， $|x - 2|$ 這種東西，還有 $\sqrt{y + 2}$ 這種，它們只會呈現一種狀態：永遠大於或等於 0。明白嗎？不可能出現負面的殘渣。既然兩者相加是 0，那麼唯一的可能就是：它們必須同時為 0。沒有例外。
- $|x - 2| = 0 \Rightarrow x = 2$
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