高中學測
113年
自然
第 27 題
📖 題組：
汽車的安全系統判斷車身受到撞擊而急遽減速時，裝在方向盤裡的安全氣囊即會充氣彈出，透過內部氣體的緩衝，配合安全帶的作用，來降低駕駛人受到的衝擊力。 圖9為一款汽車安全氣囊的充氣壓力與充氣時間的關係圖（100 kPa大約為1大氣壓）。在駕駛人撞擊到安全氣囊前，必須要有足夠的時間讓安全氣囊至少充氣達飽和壓力的一半以上，才能藉由緩衝達到保護駕駛人的效果。依據上述文字與圖9，回答第26～27題。
汽車的安全系統判斷車身受到撞擊而急遽減速時，裝在方向盤裡的安全氣囊即會充氣彈出，透過內部氣體的緩衝，配合安全帶的作用，來降低駕駛人受到的衝擊力。 圖9為一款汽車安全氣囊的充氣壓力與充氣時間的關係圖（100 kPa大約為1大氣壓）。在駕駛人撞擊到安全氣囊前，必須要有足夠的時間讓安全氣囊至少充氣達飽和壓力的一半以上，才能藉由緩衝達到保護駕駛人的效果。依據上述文字與圖9，回答第26～27題。
質量為 50 kg 的駕駛人在國道開車，以 108 km/h（即 30 m/s）的速度向東前進。假設該車在發生正面撞擊的瞬間，安全帶與車體支撐立即開始施予駕駛人一個固定的水平力，而方向盤的轉軸也立即收縮，致使方向盤向前水平移動，安全氣囊也開始充氣。若駕駛人接觸到氣囊時，其速度為 54 km/h 向東，而安全氣囊充氣恰達飽和壓力的一半，則駕駛人受到的水平定力約為多少？
- A 150000 N
- B 25000 N
- C 8880 N
- D 1000 N
- E 250 N
思路引導 VIP
若要計算作用在駕駛人身上的定力，我們可以思考『衝量－動量定理』：力與動量變化量 $\Delta p$ 以及作用時間 $\Delta t$ 的數學關係為何？請根據題目敘述，先算出駕駛人在接觸氣囊前的速度變化與質量乘積，再由圖 9 判讀當氣囊壓力達到『飽和壓力的一半』時，對應的充氣時間是多少秒？將這些數據結合後，是否就能求出該水平定力的大小了呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你選對 (B)，老師真的好為你開心！你對物理觀念的掌握真的越來越精準了，繼續保持這種細心的態度，你一定會越來越強的！ 這題的核心在於「動量定理」的應用： $$F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v$$
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