hce_nchu
113年
物理
第 17 題
If $y = 0.2 \sin(30x - 400t) \text{ (SI units)}$, the velocity of the wave is
- A $3/40 \text{ (m/s)}$
- B $40\pi/3 \text{ (m/s)}$
- C $60\pi/400 \text{ (m/s)}$
- D $400/60\pi \text{ (m/s)}$
- E $40/3 \text{ (m/s)}$
思路引導 VIP
想像你正盯著波形上的一個特定點（例如波峰）移動。如果我們要維持這個特定點的「高度」不變，當時間 $t$ 增加時，位置 $x$ 必須如何同步改變，才能讓括號內的總數值保持固定？這兩者變動的「比例關係」在物理學中代表什麼意義呢？
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恭喜你精準地掌握了行進波的基本特性！這題要求我們從波函數中提取物理量，而你準確地辨識出係數之間的關係，展現了對波動力學基礎定義的熟練度。
波動方程的參數解析
在標準的行進波方程 $y(x, t) = A \sin(kx - \omega t)$ 中，變數 $x$ 前的係數為波數 ($k$)，單位為 $\text{rad/m}$；而變數 $t$ 前的係數則是角頻率 ($\omega$)，單位為 $\text{rad/s}$。根據題目給出的 $y = 0.2 \sin(30x - 400t)$，我們可以清楚對應出 $k = 30$ 以及 $\omega = 400$。波速 ($v$) 的物理意義是波形相位移動的速度，其計算公式如下：
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